Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát sau đây: ( α 1 ): 3x − 2y − 3z + 5 = 0, ( α ' 1 ): 9x − 6y − 9z – 5 = 0
Những câu hỏi liên quan
Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát sau đây: ( α 2 ): x − 2y + z + 3 = 0, ( α ' 2 ): x − 2y – z + 3 = 0
Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát sau đây: ( α 3 ): x – y + 2z – 4 = 0, ( α ' 3 ): 10x − 10y + 20z – 40 = 0
Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát sau đây :
a) \(\left(\alpha_1\right):3x-2y-3z+5=0;\left(\alpha'_1\right):9x-6y-9z-5=0\)
b) \(\left(\alpha_2\right):x-2y+z+3=0;\left(\alpha'_2\right):x-2y-z+3=0\)
c) \(\left(\alpha_3\right):x-y+2z-4=0;\left(\alpha'_3\right):10x-10y+20z-40=0\)
a) \(\left(\alpha_1\right)\)//\(\left(\alpha'_1\right)\)
b) \(\left(\alpha_2\right)\) cắt \(\left(\alpha'_2\right)\)
c) \(\left(\alpha_3\right)\) trùng với \(\left(\alpha'_3\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (
α
) trong các trường hợp sau:
d
:
x
t
y
1
+
2
t...
Đọc tiếp
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau:
d : x = t y = 1 + 2 t z = 1 - t và ( α ): x + 2y + z - 3 = 0
Thay x, y, z trong phương trình tham số của đường thẳng d vào phương trình tổng quát của mặt phẳng ( α ) ta được: t + 2(1 + 2t) + (1 – t) – 3 = 0
⇔ 4t = 0 ⇔ t = 0
Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng ( α ) tại M 0 (0; 1; 1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai điểm A(0;-1;2), B(4;1;-1) và mặt phẳng
α
:
3
x
-
y
+
z
-
2
0
. Xét vị trí tương đối của hai điểm AB, và
α
. A.
A
∉
α
,
B
∈
α
B.
A
∈
α
,
B
∉
α
C. A, B nằm về một phía...
Đọc tiếp
Cho hai điểm A(0;-1;2), B(4;1;-1) và mặt phẳng α : 3 x - y + z - 2 = 0 . Xét vị trí tương đối của hai điểm AB, và α .
A. A ∉ α , B ∈ α
B. A ∈ α , B ∉ α
C. A, B nằm về một phía đối với α
D. A, B nằm về hai phía đối với α
Đáp án D
Ta có f = 3 x - y + z - 2 ⇒ f A . f B = 1 . 8 = 8 > 0 ⇒ A, B nằm về hai phía đối với α .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau:
d
:
x
12
+
4
t
y
9
+
3
t...
Đọc tiếp
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: d : x = 12 + 4 t y = 9 + 3 t z = 1 + t α : 3 x + 5 y - z - 2 = 0
Giao điểm (nếu có) của đường thẳng (d) và mp(α ) là nghiệm hệ phương trình:
Thay (1); (2); (3) vào (4) ta được:
3(12 + 4t) + 5(9 + 3t) – (1 + t) – 2 = 0
⇔ 36 + 12t + 45 + 15t – 1 – t – 2 = 0
⇔ 26t + 78 = 0
⇔ t = -3
Vậy (d) cắt (α) tại một điểm M(0 ; 0 ; -2).
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (
α
) trong các trường hợp sau:
d
:
x
2
-
t
y
t
z...
Đọc tiếp
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau:
d : x = 2 - t y = t z = 2 + t và ( α ): x + z + 5 = 0
Thay x, y, z trong phương trình tham số của d vào phương trình tổng quát của ( α ) ta được: (2 – t) +(2 + t) + 5 = 0 ⇔ 0t = -9
Phương trình vô nghiệm, vậy đường thẳng d song song với ( α )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (
α
) trong các trường hợp sau:
d
:
x
3
-
t
y
2
-
t...
Đọc tiếp
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau:
d : x = 3 - t y = 2 - t z = 1 + 2 t và ( α ): x + y + z - 6 = 0
Thay x, y, z trong phương trình tham số của d vào phương trình tổng quát của ( α ) ta được: (3 – t) + (2 – t) + (1 + 2t) – 6 = 0 ⇔ 0t = 0
Phương trình luôn thỏa mãn với mọi t. Vậy d chứa trong ( α ) .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai mặt phẳng (α) và (β) có phương trình
(α): x - 2y + 3z + 1 = 0
(β): 2x – 4y + 6z + 1 = 0.
Có nhận xét gì về vecto pháp tuyến của chúng ?
n → α = (1;-2;3); n → β = (2;-4;6)
Hai vecto pháp tuyến của hai mặt phẳng là hai vecto tỉ lệ
Đúng 0
Bình luận (0)